7. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол KON равен 87°. Найдите угол OKN.

Угол VLD и угол NLM являются вертикальными, следовательно, угол NLM = 60°. Угол NLM и угол LMC являются смежными, следовательно, угол LMC = 180° - 60° = 120°. Так как AB || CD, то угол LMC и угол MCN являются односторонними, их сумма равна 180°. Угол MCN = 180° - 120° = 60°. Угол KON и угол MON являются смежными, следовательно, угол MON = 180° - 87° = 93°. В треугольнике MON, сумма углов равна 180°. Угол OMN = 180° - 93° - 60° = 27°. Угол OKN и угол OMN являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, следовательно, угол OKN = 27°.