7. Отметьте четыре точки так, чтобы при проведении прямой через каждые две из них получилось: 1) одна прямая; 2) четыре прямые; 3) шесть прямых. Проведите эти прямые.

1) Одна прямая. Все четыре точки расположим на одной прямой. Тогда через каждую пару точек проходит одна и та же прямая.

2) Четыре прямые. Три точки расположим на одной прямой, а четвёртую — вне этой прямой. Получатся сама первая прямая и три прямые, соединяющие четвёртую точку с каждой из трёх точек.

3) Шесть прямых. Расположим четыре точки так, чтобы никакие три не лежали на одной прямой. Тогда каждая пара точек задаёт отдельную прямую:

1. AB;
2. AC;
3. AD;
4. BC;
5. BD;
6. CD.

Ответ: 1) все точки на одной прямой; 2) три точки на одной прямой, четвёртая вне неё; 3) никакие три точки не лежат на одной прямой.