7. Одно из чисел √28, √32, √39, √47 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Давай посмотрим на числовую прямую. На ней отмечены точки 5, 6, 7. Точка А находится между 5 и 6, но ближе к 6.

Нам нужно определить, какое из чисел $$\sqrt{28}$$, $$\sqrt{32}$$, $$\sqrt{39}$$, $$\sqrt{47}$$ попадает в этот промежуток.

Возведем числа 5 и 6 в квадрат, чтобы найти границы:

• \[ 5^2 = 25 \]
• \[ 6^2 = 36 \]

Значит, число, которое находится между 5 и 6, должно быть больше 25 и меньше 36.

Теперь проверим наши варианты:

• \[ \sqrt{28} \] - число больше 25, но меньше 36.
• \[ \sqrt{32} \] - число больше 25, но меньше 36.
• \[ \sqrt{39} \] - это число больше 36, значит, оно будет больше 6.
• \[ \sqrt{47} \] - это число больше 36, значит, оно будет больше 6.

У нас остались два варианта: $$\sqrt{28}$$ и $$\sqrt{32}$$. Оба числа находятся между 5 и 6. Теперь определим, какое из них ближе к 6.

Разница между квадратами:

• $$36 - 28 = 8$$
• $$36 - 32 = 4$$

Так как 32 ближе к 36, чем 28, то $$\sqrt{32}$$ будет ближе к 6, чем $$\sqrt{28}$$.

Посмотрев на рисунок, мы видим, что точка А находится ближе к 6.

Ответ: 2) √32