Решение:
- Кое-как я добрался до железнодорожного вокзала. (Слитно, потому что «кое-» присоединяется к наречиям, а «железнодорожный» — сложное прилагательное).
- На северо-востоке небо было голубовато-серым. (Через дефис, потому что «северо-востоке» — сторона света, а «голубовато-серым» — оттенок признака).
- Кто-нибудь купит это бело-снежное платье. (Через дефис, потому что «кто-нибудь» — местоимение с «-нибудь», а «бело-снежное» — сложное прилагательное, обозначающее сочетание цветов).
- Впереди меня сидел широко-плечий юноша. (Слитно, потому что «впереди» — наречие, а «широкоплечий» — сложное прилагательное, образованное от словосочетания).
Ответ: Кое-как, железнодорожного; северо-востоке, серым; кто-нибудь, бело-снежное; впереди, широко-плечий.