7. Найдите значение выражения \(\frac{8b^2}{a^2-9} : \frac{8b}{a+3}\) при а = 3,5 и b = 3.

Сначала упростим выражение:

\( \frac{8b^2}{a^2-9} : \frac{8b}{a+3} = \frac{8b^2}{a^2-9} \times \frac{a+3}{8b} \)

Разложим знаменатель первой дроби на множители как разность квадратов: \( a^2-9 = (a-3)(a+3) \).

Теперь подставим это в выражение:

\( \frac{8b^2}{(a-3)(a+3)} \times \frac{a+3}{8b} \)

Сократим общие множители (8b и a+3):

\( \frac{b}{a-3} \)

Теперь подставим данные значения: \( a = 3.5 \) и \( b = 3 \).

\( \frac{3}{3.5-3} = \frac{3}{0.5} \)

\( \frac{3}{0.5} = 3 \times 2 = 6 \).

Ответ: 6