7. Найдите значение выражения ₂(₄a⁴)³ / a⁷ при a = √20.

Сначала упростим выражение:

• ₂(₄a⁴)³ = 2 × (4³ × (a⁴)³)
• = 2 × (64 × aⁱ²)
• = 128 × aⁱ²

Теперь разделим на a⁷:

• (128 × aⁱ²) / a⁷ = 128 × aⁱ²⁷ = 128 × a⁵

Теперь подставим значение a = √20:

• 128 × (√20)⁵ = 128 × (√20)² × (√20)² × √20
• = 128 × 20 × 20 × √20
• = 128 × 400 × √20
• = 51200 × √20

Можно упростить √20:

• √20 = √(4 × 5) = 2√5

Теперь подставим это обратно:

• 51200 × 2√5 = 102400√5

Ответ: 102400√5