Контрольные задания
Вопрос:

7 Найдите значение выражения 4-2\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) \(1\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\) : 10.

Фото задания: 7 Найдите значение выражения 4-2\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) \(1\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\) : 10.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

    2. \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)

    \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

  2. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю (6):

    3. \( \frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

  3. Теперь выполним умножение:

    4. \( \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} \)

  4. Выполним вычитание:

    5. \( 4 - \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 8}{1 \cdot 8} - \frac{9}{8} = \frac{32}{8} - \frac{9}{8} = \frac{23}{8} \)

  5. Наконец, выполним деление:

    6. \( \frac{23}{8} : 10 = \frac{23}{8} \cdot \frac{1}{10} = \frac{23 \cdot 1}{8 \cdot 10} = \frac{23}{80} \)

Ответ: \(\frac{23}{80}\).