7. Найдите значение выражения 3хо + уо, где (хо; уо) — решение системы уравнений {-2x+y=5, {2x+y=-3. В таблицу ответов запишите полученное число.

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

Сложим два уравнения:

\[ (-2x + y) + (2x + y) = 5 + (-3) \]

\( -2x + 2x + y + y = 5 - 3 \)

\( 2y = 2 \)

\( y = 1 \)

Подставим значение \( y = 1 \) в любое из уравнений. Возьмем второе уравнение:

\[ 2x + y = -3 \]

\( 2x + 1 = -3 \)

\( 2x = -3 - 1 \)

\( 2x = -4 \)

\( x = -2 \)

Таким образом, \( x_0 = -2 \) и \( y_0 = 1 \).

Теперь найдем значение выражения \( 3x_0 + y_0 \):

\[ 3x_0 + y_0 = 3(-2) + 1 = -6 + 1 = -5 \]

Ответ: -5