7. Найди значение выражения \(\sqrt{98+18\sqrt{17}}-\sqrt{17}\).

Представим подкоренное выражение в виде квадрата суммы:

\(98+18\sqrt{17}=81+17+2\sqrt{81\cdot17}=(9+\sqrt{17})^2\).

Тогда \(\sqrt{98+18\sqrt{17}}=9+\sqrt{17}\), поскольку корень арифметический.

\(9+\sqrt{17}-\sqrt{17}=9\).

Ответ: 9.