7. Начерти несколько прямоугольников, периметр каждого из которых равен 16 см. Найди площадь каждого из них.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Если \( P = 16 \) см, то \( 2(a + b) = 16 \) см, значит \( a + b = 8 \) см.

Возможные пары целых чисел для сторон \( a \) и \( b \), сумма которых равна 8:

• \( a = 1 \) см, \( b = 7 \) см. Площадь \( S = a \cdot b = 1 \cdot 7 = 7 \) см².
• \( a = 2 \) см, \( b = 6 \) см. Площадь \( S = a \cdot b = 2 \cdot 6 = 12 \) см².
• \( a = 3 \) см, \( b = 5 \) см. Площадь \( S = a \cdot b = 3 \cdot 5 = 15 \) см².
• \( a = 4 \) см, \( b = 4 \) см. Площадь \( S = a \cdot b = 4 \cdot 4 = 16 \) см² (это квадрат).

Ответ: Возможные площади прямоугольников с периметром 16 см: 7 см², 12 см², 15 см², 16 см².