7. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD. O — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы \(\overrightarrow{BP}\), \(\overrightarrow{PA}\) через векторы \(\vec a=\overrightarrow{AB}\), \(\vec b=\overrightarrow{AD}\).

На фотографии условие после «CP=PD» обрезано; также неразборчива связь точки O с требованием. Если подразумевается, что P — середина CD, то ответ можно найти без использования O.

1. Поскольку ABCD — квадрат, \(\overrightarrow{CD}=-\vec a\), а \(\overrightarrow{BC}=\vec b\).
2. Так как P — середина CD, \(\overrightarrow{CP}=\frac12\overrightarrow{CD}=-\frac12\vec a\).
3. Тогда \(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}=\vec b-\frac12\vec a\).
4. Также \(\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{DA}=-\frac12\vec a-\vec b\).

При условии, что P — середина CD: \(\overrightarrow{BP}=\vec b-\frac12\vec a\), \(\overrightarrow{PA}=-\vec b-\frac12\vec a\).

Пришлите полный фрагмент задания, чтобы уточнить роль точки O и проверить, нет ли в обрезанной части дополнительных условий.