7. На рисунке изображены графики функций f(x) = −7x − 29 и g(x) = ax² + bx + c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику вершина параболы — точка A с координатами (−4; −1). Отмеченная точка параболы имеет координаты (−2; −5).

Запишем параболу в вершиной форме: \(g(x)=a(x+4)^2-1\). Подставим координаты отмеченной точки: \(-5=4a-1\), откуда \(a=-1\). Значит, \(g(x)=-(x+4)^2-1\).

Найдём абсциссы точек пересечения с прямой:

\(-(x+4)^2-1=-7x-29\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: \(-x^2-8x-17=-7x-29\), поэтому \(x^2+x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+4)(x-3)=0\). Получаем \(x=-4\) и \(x=3\). Абсцисса точки A равна −4, поэтому абсцисса точки B равна 3.

Ответ: 3.