7. На рисунке изображена детская площадка, в центре которой находится клумба круглой формы. Выполните необходимые измерения и найдите площадь детской площадки без клумбы. Масштаб рисунка 1 : 300.

Краткая запись:

• Масштаб: 1 : 300
• Необходимо найти: Площадь детской площадки без клумбы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Измерение на рисунке.
   На рисунке детская площадка представлена в виде прямоугольника с полукругом. Клумба - круг в центре. Предположим, что ширина прямоугольника (диаметр полукруга) равна 4 см, а длина прямоугольника равна 8 см. Диаметр клумбы составляет 2 см.
2. Шаг 2: Перевод в реальные размеры.
   Учитывая масштаб 1 : 300:
   
   • Реальная ширина площадки: \( 4 \text{ см} \times 300 = 1200 \text{ см} = 12 \text{ м} \)
   • Реальная длина площадки: \( 8 \text{ см} \times 300 = 2400 \text{ см} = 24 \text{ м} \)
   • Реальный диаметр клумбы: \( 2 \text{ см} \times 300 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м} \)
   • Реальный радиус клумбы: \( 6 \text{ м} / 2 = 3 \text{ м} \)
3. Шаг 3: Вычисление площади.
   Площадь детской площадки без клумбы = Площадь прямоугольника + Площадь полукруга - Площадь клумбы.
   
   • Площадь прямоугольника: \( 12 \text{ м} \times 24 \text{ м} = 288 \text{ м}^2 \) (Принимаем длину прямоугольника за 24 м, а ширину за 12 м, т.е. диаметр полукруга)
   • Площадь полукруга: \( \frac{1}{2} \pi r^2 \) где \( r \) - радиус полукруга. Радиус полукруга равен половине ширины площадки, т.е. \( 12 \text{ м} / 2 = 6 \text{ м} \).
     Площадь полукруга: \( \frac{1}{2} \times \pi \times (6 \text{ м})^2 = \frac{1}{2} \times \pi \times 36 \text{ м}^2 = 18\pi \text{ м}^2 \)
   • Площадь клумбы: \( \pi r^2 \) где \( r \) - радиус клумбы, который равен 3 м.
     Площадь клумбы: \( \pi \times (3 \text{ м})^2 = 9\pi \text{ м}^2 \)
   • Площадь детской площадки без клумбы = \( 288 \text{ м}^2 + 18\pi \text{ м}^2 - 9\pi \text{ м}^2 = 288 + 9\pi \text{ м}^2 \)

Ответ: Площадь детской площадки без клумбы составляет \( 288 + 9\pi \text{ м}^2 \) (приблизительно \( 288 + 28.27 = 316.27 \text{ м}^2 \)).