Контрольные задания > 7. На рисунке 132 изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.
Вопрос:

7. На рисунке 132 изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Значение производной в точке x₀ равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. Если касательная наклонена вправо вверх, производная положительна; если влево вверх — отрицательна; если горизонтальна — равна нулю.

Соответствие:

  • График А: Касательная в точке x₀ наклонена вправо вверх. Тангенс угла наклона положителен. Значит, производная положительна.
  • График Б: Касательная в точке x₀ наклонена влево вверх. Тангенс угла наклона отрицателен. Значит, производная отрицательна.
  • График В: Касательная в точке x₀ наклонена вправо вверх. Тангенс угла наклона положителен.
  • График Г: Касательная в точке x₀ наклонена влево вверх. Тангенс угла наклона отрицателен.

Ответ: Соответствие установить невозможно без числовых значений производных.

ГДЗ по фото 📸

Похожие