7) На р.отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК - биссектриса угла DPK. укажите величину угла PKT.

Дано: \( PT ∥ AD \), \( PK \) — биссектриса \( \angle DPK \).

Найти: \( \angle PKT \).

1. \( \angle ADC = 80° \) (из рисунка).
2. \( \angle DAP = 40° \) (из рисунка).
3. \( \angle DPK \) и \( \angle DAP \) — односторонние углы при параллельных прямых \( PT \) и \( AD \) и секущей \( DP \). Сумма односторонних углов равна 180°. \( \angle DPK + \angle DAP = 180° \).
4. \( \angle DPK = 180° - 40° = 140° \).
5. \( PK \) — биссектриса \( \angle DPK \), значит, \( \angle DPK = \angle KPT = \frac{140°}{2} = 70° \).
6. \( \angle KPT \) и \( \angle PKT \) — накрест лежащие углы при параллельных прямых \( PT \) и \( AD \) и секущей \( PK \).
7. \( \angle PKT = \angle KPT = 70° \).

Ответ: 70°