7. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √85. Какая это точка?

Решение:

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Необходимо определить, какая точка соответствует числу \( \sqrt{85} \).

Мы знаем, что \( \sqrt{81} = 9 \) и \( \sqrt{100} = 10 \).

Следовательно, \( \sqrt{85} \) находится между 9 и 10.

Теперь посмотрим на расположение точек на координатной прямой:

• Точка A соответствует числу 9.
• Точка B находится между 9 и 10.
• Точка C находится между 9 и 10, но правее, чем B.
• Точка D соответствует числу 11.

Так как \( \sqrt{85} \) больше 9, точка A не подходит. Так как \( \sqrt{85} \) меньше 10, точка D не подходит.

Нам нужно сравнить \( \sqrt{85} \) с числами, которые расположены между 9 и 10. \( \sqrt{85} \) находится ближе к \( \sqrt{81} = 9 \) чем к \( \sqrt{100} = 10 \), так как 85 ближе к 81 (разница 4), чем к 100 (разница 15).

Приблизительно \( \sqrt{85} \) ≈ 9.2.

Точка B, скорее всего, соответствует числу, меньшему 9.2 (возможно, около 9.1), а точка C — числу, большему 9.2 (возможно, около 9.5).

Без точного масштаба сложно определить.

Пересмотрим условие. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √85.

Точки A, B, C, D должны соответствовать числам, отмеченным на прямой.

На прямой отмечены числа: A=9, B=?, C=?, D=11.

Между 9 и 11 есть точка C, которая, судя по расположению, может быть 10. А между 9 и 10 — точка B, и между 10 и 11 — точка C.

Давайте предположим, что на прямой отмечены точки 9, 10, 11.

A = 9, B = ?, C = ?, D = 11.

Если на прямой отмечены числа 9, B, C, D=11, то B и C должны быть между 9 и 11.

Но на рисунке видно, что A=9, а D=11. Между A и D есть точки B и C.

Предположим, что B и C делят отрезок [9, 11] на равные части, или просто являются числами между 9 и 11.

\( \sqrt{85} \) ≈ 9.2195.

На рисунке: A=9, D=11. Есть точки B и C между 9 и 11.

Если предположить, что B=10, то C находится между 10 и 11.

\( \sqrt{85} \) = 9.2195... Это число находится между 9 и 10.

По расположению на картинке: A=9. Затем идет точка B, затем точка C, затем D=11.

Следовательно, \( \sqrt{85} \) должно быть расположено после 9, и до 10.

Точка B находится после A=9. Точка C находится после B. Точка D = 11.

Если B - это 10, то \( \sqrt{85} \) (9.2195...) должно быть между 9 и 10. Значит, это точка B.

Проверим варианты ответа: 1) точка А, 2) точка В, 3) точка С, 4) точка Д.

Если A=9, а √85 ≈ 9.2, то это точка B.

Ответ: 2) точка В