7. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из следующих неравенств верно? 1) xy>0 2) x²y<0 3) |x|*|y|>0 4) x<0

Анализ:

На координатной прямой мы видим, что:

• Число x находится левее нуля, значит, x < 0.
• Число y находится правее нуля, значит, y > 0.

Теперь проверим каждое неравенство:

1. xy > 0

   Подставляем наши значения: (отрицательное число) * (положительное число) = отрицательное число. Значит, xy < 0. Неверно.

2. x²y < 0

   x² всегда будет положительным числом (или нулем, если x=0), так как любое число в квадрате положительно. Умножаем положительное число на положительное (y > 0), получаем положительное число. Значит, x²y > 0. Неверно.

3. |x|*|y| > 0

   |x| (модуль x) будет положительным числом, так как x < 0. |y| (модуль y) будет положительным числом, так как y > 0. Положительное число, умноженное на положительное число, будет положительным. Значит, |x|*|y| > 0. Верно.

4. x < 0

   Мы видим на прямой, что x действительно находится левее нуля. Верно.

Важно: В задании обычно просят указать ОДНО верное неравенство. Если таких два, стоит пересмотреть условие или варианты. В данном случае, оба 3 и 4 верны. Предположим, что вопрос подразумевает наиболее полное описание или связь между x и y.

Ответ: 3) |x|*|y|>0 (или 4) x<0, если допускается один вариант)