7. На координатной плоскости построены графики функций: y = -2/x и y = x + 3

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = -\frac{2}{x} \) и \( y = x + 3 \), приравняем их правые части:

\[ -\frac{2}{x} = x + 3 \]

Умножим обе части на \( x \) (при \( x \ne 0 \)):

\[ -2 = x(x + 3) \]

\[ -2 = x^2 + 3x \]

Перенесём все члены в одну сторону:

\[ x^2 + 3x + 2 = 0 \]

Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \).

Найдем корни:

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 + 1}{2} = -1 \]

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 - 1}{2} = -2 \]

Теперь найдём соответствующие значения \( y \), подставляя \( x \) в уравнение \( y = x + 3 \) (или \( y = -2/x \), результат будет тот же):

При \( x_1 = -1 \): \( y_1 = -1 + 3 = 2 \).

При \( x_2 = -2 \): \( y_2 = -2 + 3 = 1 \).

Ответ: (-1; 2), (-2; 1).