7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Решение:

1. Определим координаты точек по клеткам:

• Точка A: (1, 4)
• Точка B: (2, 2)
• Точка C: (4, 1)
• Точка D: (5, 3)

2. Найдем середину отрезка AD. Координаты середины находятся по формуле \( M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}; \frac{y_1+y_2}{2}\right) \).

• Середина AD \( M_{AD} = \left(\frac{1+5}{2}; \frac{4+3}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}; \frac{7}{2}\right) = (3; 3.5) \)

3. Найдем середину отрезка BC.

• Середина BC \( M_{BC} = \left(\frac{2+4}{2}; \frac{2+2}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}; \frac{4}{2}\right) = (3; 2) \)

4. Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC. Так как \( x \)-координаты середин совпадают \((3=3)\), расстояние равно разнице \( y \)-координат.

• Расстояние \( d = |3.5 - 2| = 1.5 \)

Ответ: 1.5