7. На клавиатуре телефона цифры от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет кратна 4?

Решение:

На клавиатуре телефона есть цифры от 0 до 9, всего их 10: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Нам нужно найти цифры, которые кратны 4. Число кратно 4, если оно делится на 4 без остатка.

Проверим каждую цифру:

• 0 делится на 4 (0 : 4 = 0).
• 4 делится на 4 (4 : 4 = 1).
• 8 делится на 4 (8 : 4 = 2).

Цифры, кратные 4: {0, 4, 8}. Всего таких цифр 3.

Вероятность того, что случайно нажатая цифра будет кратна 4, равна отношению количества цифр, кратных 4, к общему количеству цифр.

\[ P(\text{кратна 4}) = \frac{\text{Количество цифр, кратных 4}}{\text{Общее количество цифр}} = \frac{3}{10} \]

Ответ: \( \frac{3}{10} \)