7. Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается назад со скоростью 0,4 м/с. Во сколько раз масса конькобежца больше массы камня? √2) в 100 раз. в раза. 3) в 10 раз. 4) массы одинаковы.

Дано:

• V_камня = 40 м/с
• V_конькобежца = 0,4 м/с

Найти: m_конькобежца / m_камня

Решение:

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс системы до и после броска камня остается постоянным. Импульс равен произведению массы на скорость (p = mv).

Начальный импульс системы (мальчик + камень) равен нулю, так как они покоились.

Импульс после броска:

\[ p_{системы} = m_{камня} Ѵ v_{камня} + m_{конькобежца} Ѵ v_{конькобежца} \]

Так как начальный импульс равен нулю, то:

\[ m_{камня} Ѵ v_{камня} + m_{конькобежца} Ѵ v_{конькобежца} = 0 \]

Теперь подставим значения скоростей. Обратите внимание, что скорость конькобежца направлена в противоположную сторону, поэтому возьмем ее со знаком минус.

\[ m_{камня} Ѵ (40 м/с) + m_{конькобежца} Ѵ (-0,4 м/с) = 0 \]

Выразим отношение масс:

\[ m_{конькобежца} Ѵ (0,4 м/с) = m_{камня} Ѵ (40 м/с) \]

\[ \frac{m_{конькобежца}}{m_{камня}} = \frac{40 м/с}{0,4 м/с} = \frac{40}{0,4} = 100 \]

Ответ: 2