7. «Кроме нынешнего государя _______________, у которого нет детей, и едва ли будет, есть ещё один только член этого дома, именно: дитя шести или семи лет, в котором заключается вся надежда и всё будущее поколение царского рода. Другой старший брат из трёх, и лучший из них, умер от головного ушиба, нанесённого ему отцом его в припадке бешенства палкой. Неумышленность его убийства доказывается скорбью и мучениями по смерти сына, которые никогда не покидали его до самой могилы. Младший брат нынешнего царя, дитя лет шести или семи (как сказано было прежде), содержится в отдалённом месте от Москвы, под надзором матери и родственников из дома Нагих...»

Решение:

• Пропущенное имя в тексте — Федор.
• Обоснование: Фрагмент описывает ситуацию, предшествующую Смутному времени. Царь Федор Иоаннович, сын Ивана Грозного, был слаб здоровьем и не имел детей, что ставило под угрозу престолонаследие. Его младший брат, царевич Дмитрий, погиб в Угличе в 1591 году. В тексте упоминается "дитя лет шести или семи", что соответствует возрасту царевича Дмитрия на момент его смерти, и указывает на то, что он ещё жив в момент написания этого фрагмента. Также упоминается "младший брат нынешнего царя", что может относиться к Дмитрию, если царем на момент написания был не Федор, а кто-то другой, или же автор имеет в виду потомков Ивана Грозного в более широком смысле. Однако, контекст династического кризиса и упоминание Федора как бездетного государя, а также гибель Дмитрия, позволяют с большой вероятностью заполнить пропуск именно именем Федора.

Ответ: Федор.