7 класс 1. Определение перпендикулярных прямых. Доказательство теоремы о перпендикулярности двух прямых к третьей. 2. Третий признак параллельности двух прямых. Доказательство. 3. Первый угол треугольника равен 40°, а второй больше третьего на 16°. Найдите эти углы треугольника.

Решение задачи 3:

1. Обозначим углы треугольника как \( \alpha \), \( \beta \) и \( \gamma \).
2. По условию задачи: \( \alpha = 40° \).
3. Второй угол \( \beta \) больше третьего \( \gamma \) на \( 16° \), то есть \( \beta = \gamma + 16° \).
4. Сумма углов треугольника равна \( 180° \): \( \alpha + \beta + \gamma = 180° \).
5. Подставим известные значения: \( 40° + (\gamma + 16°) + \gamma = 180° \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 56° + 2\gamma = 180° \).
7. Выразим \( 2\gamma \): \( 2\gamma = 180° - 56° \).
8. \( 2\gamma = 124° \).
9. Найдем \( \gamma \): \( \gamma = \frac{124°}{2} = 62° \).
10. Теперь найдём \( \beta \): \( \beta = \gamma + 16° = 62° + 16° = 78° \).
11. Проверим сумму углов: \( 40° + 78° + 62° = 180° \).

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 78° и 62°.