7 класс. (И) Домашнее задание. Задание № 1 (оценивается в 4 балла). 1. Прямые а и b параллельны, с – секущая. По данным рисунка найдите все неизвестные углы.

Решение задания №1:

Дано: прямые \( a \) и \( b \) параллельны, \( c \) — секущая.

На рисунке показан угол \( 114^{\circ} \). Этот угол и угол, смежный с ним, составляют развёрнутый угол (180°). Также этот угол и внутренний накрест лежащий угол при секущей \( c \) равны.

1. Найдем угол, смежный с данным углом \( 114^{\circ} \). Он равен \( 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ} \).

2. Угол \( 114^{\circ} \) и угол, находящийся под ним и с другой стороны от секущей \( c \), являются внутренними накрест лежащими углами. Следовательно, этот угол также равен \( 114^{\circ} \).

3. Угол, смежный с углом \( 114^{\circ} \) (который мы нашли как \( 66^{\circ} \)), и угол, находящийся под ним и с той же стороны от секущей \( c \), являются соответственными углами. Следовательно, этот угол также равен \( 66^{\circ} \).

Ответ: Все неизвестные углы равны \( 66^{\circ} \) (два угла) и \( 114^{\circ} \) (два угла).