7. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 86°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Четырехугольник АОВС является ромбом, так как АО = ОВ (радиусы) и АС = ВС (касательные из одной точки). Угол АСВ = 86°.

2. Угол АОВ = 360° - 90° - 90° - 86° = 94°.

3. Треугольник АОВ равнобедренный (АО = ОВ). Угол АВО = Угол ВАО = (180° - 94°) / 2 = 86° / 2 = 43°.

Ответ: 43