7. Какой массы груз может поднять на высоту 40 м за 5 мин подъёмная машина, если мощность её двигателя составляет 6 кВт?

Дано:

• \[ P = 6 \text{ кВт} = 6000 \text{ Вт} \]
• \[ h = 40 \text{ м} \]
• \[ t = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 = 300 \text{ с} \]

Найти:

• \[ m - ? \text{ кг} \]

Решение:

1. Переведём мощность в ватты:\[ P = 6 \text{ кВт} = 6000 \text{ Вт} \]
2. Переведём время в секунды:\[ t = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с} \]
3. Найдем работу, которую совершает машина:\[ A = P \times t \]
4. \[ A = 6000 \text{ Вт} \times 300 \text{ с} = 1 800 000 \text{ Дж} \]
5. Найдем массу груза, используя формулу работы при подъеме:\[ A = m  g  h \]
6. Выразим массу:\[ m = \frac{A}{g \u0002 h} \]
7. Подставим значения (примем g = 10 м/с²):\[ m = \frac{1 800 000 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \u0002 40 \text{ м}} = \frac{1 800 000}{400} = 4500 \text{ кг} \]

Ответ: 4500 кг