7. (Experimental Probability MC) In a repeated experiment, Kim rolled a fair die twice. The theoretical probability of both rolls equaling a sum greater than 10 is \(\frac{3}{36}\). Predict how many times the rolls will result in a sum greater than 10 if the experiment is repeated 108 times. (2 points)

Решение:

Теоретическая вероятность того, что сумма двух бросков будет больше 10, равна \(\frac{3}{36}\). Это означает, что в среднем один раз из \(\frac{36}{3} = 12\) бросков сумма будет больше 10.

Чтобы предсказать, сколько раз сумма будет больше 10 при 108 повторениях эксперимента, нужно умножить общее количество повторений на вероятность:

\( 108 \times \frac{3}{36} = 108 \times \frac{1}{12} = 9 \)

Таким образом, ожидается, что сумма будет больше 10 примерно 9 раз.

Ответ: 9