7. Для приготовления джема из смородины берут 5 частей сахара и 3 части ягод. Сколько сахара ушло на приготовление джема, если масса ягод оказалась на 3 кг 500 г меньше массы сахара?

Решение:

Пусть масса одной части составляет \( x \) кг. Тогда масса сахара — \( 5x \) кг, а масса ягод — \( 3x \) кг.

По условию задачи, масса ягод оказалась на 3 кг 500 г меньше массы сахара. Переведем 3 кг 500 г в килограммы: \( 3 \text{ кг } 500 \text{ г} = 3.5 \text{ кг} \).

Составим и решим уравнение:

\( 5x - 3x = 3.5 \)

\( 2x = 3.5 \)

\( x = \frac{3.5}{2} \)

\( x = 1.75 \text{ кг} \)

Теперь найдем массу сахара:

Масса сахара = \( 5x = 5 \cdot 1.75 = 8.75 \text{ кг} \)

Ответ: 8.75 кг.