7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Угол BCD равен 180° - 78° = 102° (как сумма противоположных углов вписанного четырехугольника).

2. Угол BAC равен углу BDC (опираются на одну дугу BC).

3. Угол ADB равен углу ACB (опираются на одну дугу AB).

4. Угол ABC = угол ABD + угол DBC = 78° + угол DBC.

5. Угол CAD = 40°, угол CBD = 40° (опираются на одну дугу CD).

6. Угол ABC = 78° + 40° = 118°.

Ответ: 118