7. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение:

Обозначим высоту фонаря как \( H \) (в метрах), а рост человека как \( h = 1.8 \) м. Расстояние от фонаря до человека равно \( 16 \) м. Длина тени человека равна \( 9 \) м.

Так как тень отбрасывается фонарем, мы можем использовать подобие треугольников. Большой треугольник образован высотой фонаря и расстоянием от основания фонаря до конца тени. Маленький треугольник образован высотой человека и его тенью.

Расстояние от основания фонаря до конца тени человека равно сумме расстояния от фонаря до человека и длины тени человека: \( 16 + 9 = 25 \) м.

Подобные треугольники дают нам пропорцию:

\[ \frac{H}{25} = \frac{h}{9} \]\[ \frac{H}{25} = \frac{1.8}{9} \]\[ H = \frac{1.8 \times 25}{9} \]\[ H = \frac{45}{9} \]\[ H = 5 \] метрам.

Ответ: 5.