7) $$8\frac{1}{9} - 5\frac{5}{6}$$

Решение:

Чтобы вычесть смешанные дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 6 — это 18.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(8\frac{1}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{72 + 1}{9} = \frac{73}{9}\)

\(5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)

2. Приведём дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{73}{9} = \frac{73 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{146}{18}\)

\(\frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{105}{18}\)

3. Вычтем дроби:

\(\frac{146}{18} - \frac{105}{18} = \frac{146 - 105}{18} = \frac{41}{18}\)

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{41}{18} = 2\frac{41 - 18 \cdot 2}{18} = 2\frac{41 - 36}{18} = 2\frac{5}{18}\)

Ответ: $$2\frac{5}{18}$$