7.4. Подайте у вигляді дробу вираз: 1) a/(a-b) + a/b; 2) 4/x - (5x+4)/(x+2); 3) b/(b-2) - 2/(b+2)

Решение:

1. 
   

   \( \frac{a}{a-b} + \frac{a}{b} = \frac{a \cdot b + a \cdot (a-b)}{(a-b)b} = \frac{ab + a^2 - ab}{b(a-b)} = \frac{a^2}{b(a-b)} \)

   
   


2. 
   

   \( \frac{4}{x} - \frac{5x+4}{x+2} = \frac{4(x+2) - x(5x+4)}{x(x+2)} = \frac{4x + 8 - 5x^2 - 4x}{x(x+2)} = \frac{8 - 5x^2}{x(x+2)} \)

   
   


3. 
   

   \( \frac{b}{b-2} - \frac{2}{b+2} = \frac{b(b+2) - 2(b-2)}{(b-2)(b+2)} = \frac{b^2 + 2b - 2b + 4}{b^2 - 4} = \frac{b^2 + 4}{b^2 - 4} \)

   
   

Ответ: 1) \(\frac{a^2}{b(a-b)}\); 2) \(\frac{8 - 5x^2}{x(x+2)}\); 3) \(\frac{b^2 + 4}{b^2 - 4}\).