*) 7! + 4! + 8! / 6! - 5! =

Решение:

Для решения данного примера вычислим значения факториалов и выполним арифметические действия в соответствии с порядком.

1. Вычислим известные факториалы:
• \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \)
• \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
• \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
2. Вычислим дробную часть, используя свойство факториала \( 8! = 8 \times 7 \times 6! \):
\[ \frac{8!}{6!} = \frac{8 \times 7 \times 6!}{6!} = 8 \times 7 = 56 \]
3. Подставим вычисленные значения в исходное выражение:
\[ 5040 + 24 + 56 - 120 \]
4. Выполним сложение и вычитание слева направо:
• \( 5040 + 24 = 5064 \)
• \( 5064 + 56 = 5120 \)
• \( 5120 - 120 = 5000 \)

Ответ: 5000