7|3x+7y|=2,6

Пояснение:

В задаче представлено уравнение с модулем. Для его решения необходимо раскрыть модуль, получив два случая:

1. Случай 1: Выражение под модулем положительное или равно нулю.
2. Случай 2: Выражение под модулем отрицательное.

Решение:

Шаг 1: Раскроем модуль.

Случай 1:

\[ \frac{7}{3}x + 7y = 2.6 \]

Случай 2:

\[ -(\frac{7}{3}x + 7y) = 2.6 \]

Шаг 2: Упростим уравнения.

Случай 1:

\[ \frac{7}{3}x + 7y = \frac{26}{10} \]

Умножим обе части на 30 для избавления от дробей:

\[ 70x + 210y = 78 \]

Разделим на 2:

\[ 35x + 105y = 39 \]

Случай 2:

\[ \frac{7}{3}x + 7y = -2.6 \]

Умножим обе части на 30:

\[ 70x + 210y = -78 \]

Разделим на 2:

\[ 35x + 105y = -39 \]

Вывод:

Уравнение имеет два вида решений, в зависимости от знака выражения под модулем.

Ответ:

• \[ 35x + 105y = 39 \]
• \[ 35x + 105y = -39 \]