7.3. Виконайте дії: 1) m/n - m/(m+n); 2) a/(a-3) - 3/(a+3); 3) c/(3c-1) - c/(3c+1); 4) x/(2y+1) - x/(3y-)

Решение:

1. 
   

   \( \frac{m}{n} - \frac{m}{m+n} = \frac{m(m+n) - mn}{n(m+n)} = \frac{m^2 + mn - mn}{n(m+n)} = \frac{m^2}{n(m+n)} \)

   
   


2. 
   

   \( \frac{a}{a-3} - \frac{3}{a+3} = \frac{a(a+3) - 3(a-3)}{(a-3)(a+3)} = \frac{a^2 + 3a - 3a + 9}{a^2 - 9} = \frac{a^2 + 9}{a^2 - 9} \)

   
   


3. 
   

   \( \frac{c}{3c-1} - \frac{c}{3c+1} = \frac{c(3c+1) - c(3c-1)}{(3c-1)(3c+1)} = \frac{3c^2 + c - 3c^2 + c}{9c^2 - 1} = \frac{2c}{9c^2 - 1} \)

   
   


4. 
   

   \( \frac{x}{2y+1} - \frac{x}{3y-} \text{ (Неполное условие, невозможно решить)} \)

   
   

Ответ: 1) \(\frac{m^2}{n(m+n)}\); 2) \(\frac{a^2 + 9}{a^2 - 9}\); 3) \(\frac{2c}{9c^2 - 1}\); 4) Невозможно решить из-за неполного условия.