7. (3 балла) Найдите координаты точек, симметричных точкам С (4;-3) и D (8;0) относительно:

Решение:

Для нахождения координат симметричных точек будем использовать правила симметрии относительно оси ординат, оси абсцисс и начала координат.

1) Относительно оси ординат (оси Y):

• При симметрии относительно оси ординат x-координата меняет знак, а y-координата остается прежней.
• Для точки C (4; -3): координаты симметричной точки C' будут (-4; -3).
• Для точки D (8; 0): координаты симметричной точки D' будут (-8; 0).

2) Относительно оси абсцисс (оси X):

• При симметрии относительно оси абсцисс y-координата меняет знак, а x-координата остается прежней.
• Для точки C (4; -3): координаты симметричной точки C'' будут (4; 3).
• Для точки D (8; 0): координаты симметричной точки D'' будут (8; 0).

3) Относительно начала координат (точки O(0;0)):

• При симметрии относительно начала координат обе координаты меняют знаки.
• Для точки C (4; -3): координаты симметричной точки C''' будут (-4; 3).
• Для точки D (8; 0): координаты симметричной точки D''' будут (-8; 0).

Ответ:

• Относительно оси ординат: C'(-4; -3), D'(-8; 0)
• Относительно оси абсцисс: C''(4; 3), D''(8; 0)
• Относительно начала координат: C'''(-4; 3), D'''(-8; 0)