7.29 а) Используя чертёжный треугольник, найдите и запишите прямые углы (рис. 7.12). б) Запишите все прямые, острые и тупые углы (см. рис. 7.9).

Решение:

а) Используя чертёжный треугольник (угольник), находим прямые углы на рис. 7.12:

• Угол ABC (если предположить, что стороны AB и BC перпендикулярны, как часто бывает в обозначениях таких фигур).
• Угол BCD (аналогично, если BC и CD перпендикулярны).
• Угол CDE (аналогично, если CD и DE перпендикулярны).
• Угол DEF (аналогично, если DE и EF перпендикулярны).
• Угол EFA (аналогично, если EF и FA перпендикулярны).
• Угол FAB (аналогично, если FA и AB перпендикулярны).

Примечание: Без явных обозначений прямых углов (квадратиков в вершинах) или информации о том, что это прямоугольник, эти углы считаются прямыми по типовому изображению.

б) На рис. 7.9 (часы):

Прямые углы:

• Угол между 12 и 3 часами (90°).
• Угол между 3 и 6 часами (90°).
• Угол между 6 и 9 часами (90°).
• Угол между 9 и 12 часами (90°).

Острые углы (меньше 90°):

• Например, угол между 12 и 1 часами (30°).
• Угол между 12 и 2 часами (60°).
• Угол между 12 и 4 часами (120° - тупой, если стрелка на 4).
• Угол между 12 и 5 часами (150° - тупой, если стрелка на 5).
• Угол между 12 и 7 часами (210° - развернутый, если считать по часовой стрелке, или 150° - тупой, если по наименьшему углу).
• Угол между 12 и 8 часами (240° - развернутый, или 120° - тупой).
• Угол между 12 и 10 часами (300° - развернутый, или 60° - острый).
• Угол между 12 и 11 часами (330° - развернутый, или 30° - острый).
• Все углы, образованные соседними часами, например, между 1 и 2 часами (30°).
• Угол между 2 и 4 часами (60°).
• Угол между 5 и 7 часами (60°).

Тупые углы (больше 90° и меньше 180°):

• Угол между 12 и 4 часами (120°).
• Угол между 12 и 5 часами (150°).
• Угол между 3 и 7 часами (120°).
• Угол между 3 и 8 часами (150°).
• Угол между 9 и 2 часами (150°).
• Угол между 9 и 1 часами (120°).
• Угол между 10 и 3 часами (150°).
• Угол между 11 и 4 часами (150°).

Ответ: а) Углы ABC, BCD, CDE, DEF, EFA, FAB (при условии их перпендикулярности сторон). б) Прямые углы: между 12-3, 3-6, 6-9, 9-12. Острые углы: между 12-1, 12-2, 1-2, 2-3, 4-5, 5-6, 7-8, 8-9, 10-11, 11-12 и т.д. Тупые углы: между 12-4, 12-5, 3-7, 3-8, 9-1, 9-2, 10-3, 11-4 и т.д.