7.27.6. Выбери правильный ответ Тело массой m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией K. Чему равна кинетическая энергия тела массой 2m, движущегося со скоростью v/2?

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: \( K = \frac{1}{2}mv^2 \).

Для тела массой \( m \) и скоростью \( v \) кинетическая энергия равна \( K \).

Для тела массой \( 2m \) и скоростью \( \frac{v}{2} \) кинетическая энергия \( K' \) будет равна:

\(\begin{align*}\) K' &= \(\frac{1}{2}\)(2m)\(\left\)\(\frac{v}{2}\right\)^2 \\ &= \(\frac{1}{2}\)(2m)\(\left\)\(\frac{v^2}{4}\right\) \\ &= \(\frac{2mv^2}{8}\) \\ &= \(\frac{1}{4}\)mv^2 \(\end{align*}\)

Так как \( K = \frac{1}{2}mv^2 \), то \( mv^2 = 2K \). Подставим это в выражение для \( K' \):

\(\begin{align*}\) K' &= \(\frac{1}{4}\)(2K) \\ &= \(\frac{2K}{4}\) \\ &= \(\frac{K}{2}\) \(\end{align*}\)

Ответ: