7.21 Из двух деревень, расстояние между которыми 22 км, одновременно навстре-чу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Чему равна ско-рость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,2 раза меньше ско-рости другого?

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, \( v_2 \) — скорость второго пешехода.

По условию, \( v_1 = 1,2 v_2 \).

Через 2 часа первый пешеход прошёл расстояние \( S_1 = v_1 \times 2 \text{ км} = 1,2 v_2 \times 2 = 2,4 v_2 \text{ км} \).

Через 2 часа второй пешеход прошёл расстояние \( S_2 = v_2 \times 2 \text{ км} \).

Общее расстояние между деревнями равно сумме пройденных расстояний:

\( S_1 + S_2 = 22 \text{ км} \)

\( 2,4 v_2 + 2 v_2 = 22 \)

\( 4,4 v_2 = 22 \)

\( v_2 = \frac{22}{4,4} = \frac{220}{44} = 5 \text{ км/ч} \).

Тогда скорость первого пешехода:

\( v_1 = 1,2 v_2 = 1,2 \times 5 = 6 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого — 6 км/ч.