Ответ:

  1. Мы вышли в дорогу, когда рассеялся туман.

    Грамматические основы: мы вышли; туман рассеялся. Придаточное присоединено союзом когда. Вышли в дорогу когда? — когда рассеялся туман. Это придаточное времени.

  2. Когда труд — удовольствие, жизнь хороша.

    Грамматические основы: труд — удовольствие; жизнь хороша. Когда — подчинительный союз. Жизнь хороша когда? — когда труд — удовольствие. Это придаточное времени; запятая отделяет его от главного.

  3. Мой старший брат, когда учился в институте, стал печататься…

    Грамматические основы: брат стал печататься; учился (подлежащее «он» подразумевается). Когда — подчинительный союз. Стал печататься когда? — когда учился в институте. Это придаточное времени, стоящее внутри главного, поэтому оно выделяется запятыми с двух сторон.

    Конец третьего предложения обрезан; для восстановления его полностью нужен снимок продолжения.