67 9/12 : 3 7/15

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 67 \frac{9}{12} = \frac{67 \cdot 12 + 9}{12} = \frac{804 + 9}{12} = \frac{813}{12} \)
• \( 3 \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15} \)
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \( \frac{813}{12} \div \frac{52}{15} = \frac{813}{12} \cdot \frac{15}{52} \)
3. Сократим дроби:
• \( \frac{813}{12} \cdot \frac{15}{52} = \frac{813}{4 \cdot 3} \cdot \frac{5 \cdot 3}{52} = \frac{813}{4} \cdot \frac{5}{52} \)
• \( 813 = 3 \cdot 271 \)
• \( 52 = 4 \cdot 13 \)
• \( \frac{813 \cdot 5}{4 \cdot 52} = \frac{4065}{208} \)
4. Выделим целую часть:
• \( 4065 \div 208 \)
• \( 4065 = 19 \cdot 208 + 133 \)
• \( \frac{4065}{208} = 19 \frac{133}{208} \)

Ответ: \( 19 \frac{133}{208} \).