65. Найдите значение выражения: 2) 2\(\frac{1}{4}\) \(\cdot\) 2\(\frac{2}{27}\) + \(3\frac{1}{6} + 4\frac{5}{6} \cdot \frac{11}{29}\) \(\cdot\) 1\(\frac{1}{15}\).

Решение:

Для решения данного выражения, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)
• \(2\frac{2}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{56}{27}\)
• \(3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6}\)
• \(4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)
• \(1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}\)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{56}{27} + \left( \frac{19}{6} + \frac{29}{6} \cdot \frac{11}{29} \right) \cdot \frac{16}{15} \]