64. Выполните действия: 5 1 2 3-1-+4- 7 7 7

Решение:

Задание состоит из двух примеров.

1. \( 3\frac{5}{7} - 1\frac{1}{7} + 4\frac{2}{7} \)
1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21+5}{7} = \frac{26}{7} \]

\[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7+1}{7} = \frac{8}{7} \]

\[ 4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28+2}{7} = \frac{30}{7} \]

2. Выполним действия с дробями:

\[ \frac{26}{7} - \frac{8}{7} + \frac{30}{7} = \frac{26 - 8 + 30}{7} = \frac{18 + 30}{7} = \frac{48}{7} \]

3. Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{48}{7} = 6\frac{6}{7} \]

2. \( 3\frac{5}{7} - \left(1-\frac{2}{7}\right) \)
1. Сначала выполним действие в скобках:

\[ 1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{7-2}{7} = \frac{5}{7} \]

2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

\[ 3\frac{5}{7} - \frac{5}{7} \]

3. Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21+5}{7} = \frac{26}{7} \]

4. Выполним вычитание:

\[ \frac{26}{7} - \frac{5}{7} = \frac{26 - 5}{7} = \frac{21}{7} \]

5. Сократим дробь:

\[ \frac{21}{7} = 3 \]

Ответ: 1. \( 6\frac{6}{7} \); 2. \( 3 \).