64. Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению: 1) 1 · 2 · 3 · … · 15 · 16; 2) 1 · 2 · 3 · … · 25 · 26?

Число оканчивается нулями, если его разложение содержит множители 10 = 2 · 5. Так как двоек в произведении больше, чем пятёрок, считаем количество множителей 5.

1. В произведении 1 · 2 · 3 · … · 16 множители 5 встречаются в числах 5 и 10. Поэтому нулей будет 2.

2. В произведении 1 · 2 · 3 · … · 26 множители 5 встречаются в числах 5, 10, 15, 20 и 25. Число 25 содержит два множителя 5: 25 = 5 · 5, поэтому всего множителей 5: 5 + 1 = 6. Следовательно, нулей будет 6.

Ответ: 1) 2 нуля; 2) 6 нулей.