64. На рисунке изображен план клумбы с цветами, вокруг которой нужно поставить изгородь. Сколько метров изгороди потребуется для этого?

Решение:

Для того чтобы найти, сколько метров изгороди потребуется, нужно вычислить периметр клумбы. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

Размеры клумбы:

• Общая ширина нижней части: \( \frac{1}{4} \) м.
• Общая высота клумбы: \( \frac{3}{10} \) м.
• Высота выступающей части слева: \( \frac{1}{10} \) м.
• Ширина выступающей части слева: \( \frac{1}{10} \) м.
• Высота выступающей части справа: \( \frac{2}{5} \) м.
• Ширина выступающей части справа: \( \frac{1}{10} \) м.

Клумба имеет сложную форму. Для расчета периметра нужно суммировать длины всех внешних сторон.

1. Нижняя сторона: \( \frac{1}{4} \) м.

2. Левая вертикальная сторона: \( \frac{3}{10} \) м.

3. Верхняя сторона выступающей части слева: \( \frac{1}{10} \) м.

4. Правая вертикальная сторона выступающей части слева: \( \frac{1}{10} \) м.

5. Горизонтальная сторона, соединяющая выступы: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{4} - \frac{2}{10} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5-4}{20} = \frac{1}{20} \) м.

6. Левая вертикальная сторона выступающей части справа: \( \frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \) м.

7. Верхняя сторона выступающей части справа: \( \frac{1}{10} \) м.

8. Правая вертикальная сторона: \( \frac{2}{5} \) м.

Теперь сложим все эти отрезки:

Периметр = \( \frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{3}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \)

Приведем все дроби к общему знаменателю 20:

Периметр = \( \frac{5}{20} + \frac{6}{20} + \frac{2}{20} + \frac{2}{20} + \frac{1}{20} + \frac{6}{20} + \frac{2}{20} + \frac{8}{20} \)

Периметр = \( \frac{5+6+2+2+1+6+2+8}{20} = \frac{32}{20} \) м.

Упростим дробь:

Периметр = \( \frac{32}{20} = \frac{8}{5} = 1.6 \) м.

Ответ: 1.6 метра.