62. Верно ли, что: а) \(\frac{4}{7}\cdot 2,8:0,4\in\mathbb{N}\); б) \((0,5-\frac{5}{8}):0,125\in\mathbb{Z}\); в) \((0,75-\frac{2}{3})\cdot\frac{6}{5}\in\mathbb{Q}\); г) \(\frac{7}{15}:\frac{7}{5}-3:9\in\mathbb{N}\); д) \(\frac{2}{3}\cdot(1-\frac{5}{6}):\frac{1}{3}\in\mathbb{Q}\); е) \(\frac{6}{7}\cdot\(2-\frac{5}{7}\):\(\frac{1}{2}\)\(\in\)\(\mathbb{Z}\)\?

а) \(\frac{4}{7}\cdot 2,8:0,4=\frac{4}{7}\cdot 7=4\). Число 4 — натуральное, поэтому утверждение верно.

б) \((0,5-\frac{5}{8}):0,125=(\frac{1}{2}-\frac{5}{8}):\frac{1}{8}=(-\frac{1}{8}):\frac{1}{8}=-1\). Число \(-1\) — целое, поэтому утверждение верно.

в) \((0,75-\frac{2}{3})\cdot\frac{6}{5}=(\frac{3}{4}-\frac{2}{3})\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{1}{10}\). Число \(\frac{1}{10}\) — рациональное, поэтому утверждение верно.

г) \(\frac{7}{15}:\frac{7}{5}-3:9=\frac{7}{15}\cdot\frac{5}{7}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\). Нуль не является натуральным числом, поэтому утверждение неверно.

д) \(\frac{2}{3}\cdot(1-\frac{5}{6}):\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{6}\cdot 3=\frac{1}{3}\). Число \(\frac{1}{3}\) — рациональное, поэтому утверждение верно.

е) \(\frac{6}{7}\cdot(2-\frac{5}{7}):\frac{1}{2}=\frac{6}{7}\cdot\frac{9}{7}\cdot 2=\frac{108}{49}\). Это не целое число, поэтому утверждение неверно.

Ответ: а) верно; б) верно; в) верно; г) неверно; д) верно; е) неверно.