601. Найдите углы ромба с диагоналями \(2\sqrt{3}\) и 2.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Их половины равны \(\sqrt{3}\) и 1.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами \(\sqrt{3}\) и 1: \(a=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}=2\).

Диагональ делит угол ромба пополам. Для половины острого угла \(\alpha\) имеем \(\tan(\alpha/2)=1/\sqrt{3}\), поэтому \(\alpha/2=30^\circ\) и \(\alpha=60^\circ\). Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), значит второй угол равен \(120^\circ\).

Ответ: углы ромба — 60° и 120°.