Ответ:

Однокоренные слова объединены общим корнем. В таблице корни выделены жирным.

Что?Какой?Что делает?
весельевеселыйвеселит
старостьстарыйстареет
молодостьмолодоймолодеет
дружбадружныйдружит
грустьгрустныйгрустит
вредвредныйвредит

В слове «веселье» корень — весел-; в однокоренных формах происходит чередование согласных л/л’ на письме без изменения основы корня.