6. Запишите все трехзначные числа, используя только цифры 3, 5 и 6 без повторения.

Решение:

Чтобы записать все трехзначные числа, используя цифры 3, 5, 6 без повторения, нужно перебрать все возможные перестановки этих цифр. Каждую цифру можно поставить на каждую из трех позиций (сотни, десятки, единицы). Всего таких перестановок \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \).

1. На первом месте (сотни) может быть любая из трех цифр (3, 5, 6).
2. На втором месте (десятки) — любая из двух оставшихся цифр.
3. На третьем месте (единицы) — оставшаяся одна цифра.

Перечислим все возможные числа:

• Начинающиеся с 3: 356, 365
• Начинающиеся с 5: 536, 563
• Начинающиеся с 6: 635, 653

Ответ: 356, 365, 536, 563, 635, 653.