6. Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: 1) ()⁵=a²⁵; 2) ()²=a¹⁰; 3) ()³=a³ⁿ; 4) ()ⁿ=a²ⁿ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Подбираем основание, степень которого при возведении в указанную степень даёт требуемый показатель.

1) \((a^5)^5=a^{25}\), поэтому \(*=a^5\).

2) \((a^5)^2=a^{10}\), поэтому \(*=a^5\).

3) \((a^n)^3=a^{3n}\), поэтому \(*=a^n\).

4) \((a^2)^n=a^{2n}\), поэтому \(*=a^2\).

Ответ: 1) a⁵; 2) a⁵; 3) aⁿ; 4) a².

6. Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: 1) (*)⁵=a²⁵; 2) (*)²=a¹⁰; 3) (*)³=a³ⁿ; 4) (*)ⁿ=a²ⁿ.